Nació el 1 de diciembre de 1935 en el barrio de Brooklyn, en Nueva York con el nombre de Allan Stewart Königsberg. Es considerado uno de los principales directores y guionistas cinematográficos contemporáneos. Nacido y criado en la ciudad de Nueva York, proviene de una familia judía de orígenes ruso-austríacos, a la que el propio Allen define como «burguesa, bien alimentada, bien vestida, e instalada en una cómoda casa». Sus padres y su hermana también fueron neoyorquinos. Woody estudió hasta 8 años en una escuela hebrea, y después acudió a la escuela pública de Midwood High School. Durante su infancia aprendió a tocar el violín, posteriormente se convertiría en intérprete del clarinete (que toca con asiduidad en público, junto con una banda de jazz, The New Orleans Jazz Band), hecho que le ayudaría más tarde en la creación de las bandas sonoras de sus películas.