Nace en Berlin el 29 de enero de 1953. En 1971 es incluído en la formación de Tangerine Dream como batería, sustituyendo a Klaus Schulze, junto a Edgar Froese y Christopher Franke. Posteriormente aprendió a tocar los sintetizadores y a componer dentro del grupo.
El caso de Baumann es llamativo. Constituye la historia de cómo un teclista hippy de berlín, casi anónimo en sus inicios, se convierte en un magnate de los negocios discográficos en Estados Unidos, fundando la todopoderosa Private Music, después de iniciar su carrera en solitario.
En 1976 edita su primer album en solitario-Romance '76-. En 1977 deja el grupo para dedicarse a su carrera en solitario, abandonando Alemania para irse a los USA para hacer música pop instrumental. Tras algunos trabajos en solitario, fundó Private Music, que ha recogido una de las mayores tajadas del pastel de la etiqueta New Age en Norteamérica. Tuvo una fina intuición descubriendo nuevos talentos y fichando a artistas desconocidos en...