Overkill es uno de los primeros grupos de Thrash aparecidos en la escena punk con el nombre de The lubricunts. Formados originalmente en New Jersey por D.D. Verni Y Rat Skates (sus nombres reales son Carlos Verni Y Lee Kundrat), aunque bajo el nombre de 'The Lubricunts'. Para avanzar con el proyecto, D.D. Verni puso un anuncio en un periódico local en busca de vocalista, anuncio que respondió un tal Bobby Ellsworth, que, por aquel tiempo tocaba también el bajo. Bobby fue contratado y junto con el aparecio el primer guitarrista de la banda proveniente de la anterior banda de Bobby (cuyo nombre es desconocido). Durante algún tiempo la banda fue dando tumbos al igual que su nombre, el cual cambio varias veces hasta asentarse como Overkill. Allá por 1981, la banda comenzó a escribir sus propios temas, después de versionar canciones con 'Overkill' de Motörhead o 'Tyrant' de Judas Priest. Entre esas canciones destaca 'Unleash The Beast Within', posiblemente la primera canción...