Hijo del gran director Erich Kleiber, Carlos nació en Argentina y más tarde vivió en Austria. Alcanzó a superar a su padre en el mismo repertorio, lo que ya es decir que se trata de uno de los cinco mejores directores del siglo XX, Grabó muy poco y autorizó menos la comercialización de sus grabaciones. A la fecha, sus grabaciones de las sinfonías quinta y séptima de Beethoven, se mantienen insuperadas, Perfeccionista, vital, realizador de la filarmonía orquestal como muy pocos.